已知函數(shù)f（x）=lnx-2（x-1）x+1．
（1）證明：函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在唯一零點(diǎn)；
（2）設(shè)0＜a＜b,試比較b+a2與b-alnb-lna的大小，并說明理由：
（3）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=1+12+13+?+1n，求證ln（2n+1）＞an．
f
（
x
）
=
lnx
-
2
（
x
-
1
）
x
+
1
b
+
a
2
b
-
a
lnb
-
lna
a
n
=
1
+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
n
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；不等式比較大小．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：52引用：3難度：0.5
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