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當前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)綠城育華中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a,b為常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，7）．
（1）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（-1，-2），
①求函數(shù)的表達式．
②若點（-5，y₁）（m,y₂）是拋物線上不同的兩個點，且y₁+y₂=28，求m的值．
（2）求2a+b²的最小值．

【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：541引用：4難度：0.5

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1．如圖，已知拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求△ACD面積的最大值．
發(fā)布：2024/9/21 5:0:8組卷：836引用：2難度：0.5
解析
2．已知拋物線y=
1
2
x²+bx與直線y=2x交于點O（0，0）、A（a,12）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將射線OA繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后與拋物線交于點P，求P點的坐標．
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：59引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，-3）在拋物線y=x²+bx+c上，其對稱軸是直線x=2．點P、Q為該拋物線上的點，其橫坐標分別為m,m+3，設(shè)該拋物線在點P與點Q之間部分（含點P和點Q）的圖象記為G，圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為h.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P的縱坐標為2時，求點Q的坐標；
（3）當圖象G的最低點是該拋物線的頂點時，①求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式；②當h=5時，直接寫出m的值．
發(fā)布：2024/9/22 8:0:9組卷：189引用：4難度：0.4
解析

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