2023-2024學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)綠城育華中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半徑為5，若OP=5.5，則點(diǎn)P在（　　）

  A．圓內(nèi)

  B．圓上

  C．圓外

  D．無法判斷
  組卷：135引用：7難度：0.7

  解析
• 2．二次函數(shù)y=2（x-3）²+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：894引用：15難度：0.8

  解析
• 3．若二次函數(shù)y=ax²（a≠0）的圖象過點(diǎn)（-2，-3），則必在該圖象上的點(diǎn)還有（　?。?/div>

  A．（-3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：554引用：10難度：0.6

  解析
• 4．如圖，正方形OABC的邊長為

  2

  ，將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（- 2 ，0）

  B．（ 2 ，0）

  C．（0， 2 ）

  D．（0，2）
  組卷：1126引用：13難度：0.5

  解析
• 5．如圖，⊙O的直徑CD=30，AB是⊙O的弦，AB⊥CD．垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長為（　　）

  A．8

  B．24

  C．16

  D．2 91
  組卷：495引用：3難度：0.5

  解析
• 6．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EB．若AB=4，CD=1，則EB的長為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1508引用：10難度：0.6

  解析
• 7．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，連接AO并延長，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，DE．若DE=3DO，AB=6

  5

  ，則△ODE的面積為（　?。?br />?

  A．9

  B．15

  C． 9 2 5

  D． 9 5
  組卷：1140引用：2難度：0.6

  解析
• 8．如圖，AB是圓O的直徑，BC、CD、DA是圓O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　?。?/div>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．135°
  組卷：3275引用：13難度：0.7

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三.解答題（本大題有8小題，共66分.）

• 23．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a,b為常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，7）．
  （1）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-1，-2），
  ①求函數(shù)的表達(dá)式．
  ②若點(diǎn)（-5，y₁）（m,y₂）是拋物線上不同的兩個(gè)點(diǎn)，且y₁+y₂=28，求m的值．
  （2）求2a+b²的最小值．
  組卷：541引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，已知拋物線y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，0）．
  （1）求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸方程；
  （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
  （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1760引用：9難度：0.3

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