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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)湘一立信中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

復(fù)合函數(shù)也被稱為函數(shù)的合成，通俗來說是指將一個函數(shù)作為另一個函數(shù)的輸入，從而將兩個或多個函數(shù)組合在一起形成一個新的函數(shù)，其中每一個函數(shù)的輸出都是下一個函數(shù)的輸入．
例如：y₁=2x,y₂=3y₁-2，當(dāng)x=1時，則y₁=2，將y₁代入，則y₂=3y₁-2=4．
（1）若y₁=3x（0≤x≤1），y₂=-2y₁+1，求y₂的取值范圍；
（2）若s=x+b（0≤x≤1且b為常數(shù)），y=s²-2s-3，求y的最小值；
（3）二次函數(shù)y=ax²+bx+c經(jīng)過（1，0）且a＞2b＞3c,若

（

）

（

）

，y₂=-y₁+1，求y₂的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/7 5:0:8組卷：255引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）直接寫出A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)E位于第四象限．若由B，C，D，E四點(diǎn)組成的平行四邊形面積為30，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2所示，過A作兩條直線分別交拋物線于第一象限點(diǎn)P，Q，交y軸于M，N，OM?ON=n.當(dāng)n為定值時，直線PQ是否必定經(jīng)過某一定點(diǎn)？若經(jīng)過，請你求出該定點(diǎn)坐標(biāo)（用含n的式子表示）；若不經(jīng)過，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/17 1:0:1組卷：367引用：1難度：0.3
解析
2．已知拋物線y=ax²+3x-4a（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，4）在拋物線上．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若將直線BD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)75°得到直線l,求直線l的解析式；
（3）若點(diǎn)P是拋物線對稱軸左側(cè)上的動點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為m,過P作x軸的平行線交拋物線另一點(diǎn)為M，過P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)N，直線MN交直線AC于點(diǎn)E．則是否存在m的值，使點(diǎn)E為線段MN的中點(diǎn)？若存在，求出此時m的值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/17 1:0:1組卷：205引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于點(diǎn)A，B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接AC，在對稱軸上找一點(diǎn)D，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，使得△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點(diǎn)Q．當(dāng)
MQ
+
2
CQ
的值最大時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求出這個最大值．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：299引用：4難度：0.4
解析

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