3.已知:如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3
cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為
cm/s;若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<3),解答下列問題:
(1)如圖①,連接PC,當(dāng)t為何值時(shí)△APC∽△ACB,并說明理由;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)P在線段QC的垂直平分線上,請說明理由;
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BC上是否存在一點(diǎn)G,使得四邊形PQGB為菱形?若存在,試求出BG長;若不存在請說明理由.