1．我們不妨定義：如果兩個圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于y軸對稱，我們稱互為蝴蝶圖形（或互為蝴蝶圖象）；如果兩個圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于x軸對稱，我們稱互為倒影圖形（或互為倒影圖象）；如果兩個圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于原點對稱，我們稱互為夢幻圖形（或互為夢幻函數(shù)圖象）．
（1）在圖1中畫出△ABC的蝴蝶圖形；
（2）直接寫出圖象y=x+1的倒影圖象的解析式：；
（3）已知函數(shù)圖象m是函數(shù)圖象y=x²-2x-3的夢幻函數(shù)圖象，則函數(shù)圖象m的解析式為 （要求頂點式），并列表描點法在圖2畫出函數(shù)圖象m,利用函數(shù)圖象m直接寫出當(dāng)-3＜x＜0，y的取值范圍 ．
列表

x	…						…
y	…						…

2．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點，D為直線BC上方拋物線上一動點，DE⊥BC于點E．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求線段DE長度的最大值．

3．二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過點A（-1，4），B（1，0），y=-x+b經(jīng)過點B，且與二次函數(shù)y=-x²+mx+n交于點D．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在BD上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交BD于點M，求MN的最大值．