問題情境：（圖1）OC是一條射線，OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的角平分線．
①當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=40°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)∠MON的度數(shù)是

45°

45°

；②當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=α°（0°＜α＜90°），射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠MON的度數(shù)是

45

45

°．
探索發(fā)現(xiàn)：（圖2）OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的角平分線，當(dāng)射線OC在∠AOB的外面時(shí)．
①若∠AOB是直角，∠BOC=20°，求出∠MON的大?。虎谌簟螦OB是直角，∠BOC=α°（0°＜α＜90°），寫出∠MON的度數(shù)；
數(shù)學(xué)思考：OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的角平分線，若∠AOB的度數(shù)是β，∠BOC=α°（0°＜α＜90°），直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）