1．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）如圖1，當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點P、Q在分別運動到點B和點C后，繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC=度．（直接填寫度數(shù)）

2．如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B間的距離，在河岸邊截取BC=CD，過點D作DE⊥CD，交AC的延長線于點E，測得DE=40米，CD=30米，則A，B兩點間的距離為（　?。?/div>

3．已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．