我們知道,|a|表示數(shù)a所對應(yīng)的點到原點的距離,這是絕對值的幾何意義.由此我們可進(jìn)一步地來研究數(shù)軸上任意兩個點之間的距離.結(jié)合數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 33,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 33,數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 44;
(2)一般地,可總結(jié)出數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)用a,b表示,那么距離|AB|=|a-b|或|b-a||a-b|或|b-a|;
(3)數(shù)軸上表示x和-1的兩點A、B之間的距離是 |x+1|或|-1-x||x+1|或|-1-x|,若|AB|=2,那么x的值為 1或-31或-3;
(4)請你借助“數(shù)軸上的距離”這個結(jié)論幫助小紅解決下列問題:
??一天,小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生;你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)125歲,是老壽星了,哈哈!”請問爺爺現(xiàn)在多少歲?
【答案】3;3;4;|a-b|或|b-a|;|x+1|或|-1-x|;1或-3
【解答】
【點評】
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