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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l表示過(0,m)且垂直于y軸的直線,對某圖形上的點(diǎn)P(a,b)作如下變換:當(dāng)a≤|m|時(shí),作點(diǎn)P(a,b)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1,稱為Ⅰ(m)變換;當(dāng)a>|m|時(shí),作點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P2,稱為Ⅱ(m)變換,若某個(gè)圖形上既有作Ⅰ(m)變換的點(diǎn),又有作Ⅱ(m)變換的點(diǎn),則稱此圖形為m-雙變換圖形.例如,已知A(4,1),B(-1,-1),如圖1所示,當(dāng)m=2時(shí),點(diǎn)A應(yīng)作Ⅱ(2),變換后為A1(-4,1);點(diǎn)B應(yīng)作Ⅰ(2)變換,變換后為B1(-1,5).
(1)當(dāng)m=1時(shí),
①已知點(diǎn)P(-1,0),則P作相應(yīng)變換后的坐標(biāo)為
(-1,2)
(-1,2)
;
②若點(diǎn)P(a,b)作相應(yīng)變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(-2,3)或(2,-1)
(-2,3)或(2,-1)
;
(2)已知C(1,5),D(4,2),
①若線段CD是m-雙變換圖形,則m的取值范圍為
-4<m≤-1或1≤m<4
-4<m≤-1或1≤m<4

②已知點(diǎn)E(-m,m)(m<0)在第四象限角平分線上,若△CDE及其內(nèi)部(點(diǎn)E除外)組成的圖形是m-雙變換圖形,且變換后所得圖形記為F,直接寫出所有圖形F所覆蓋的區(qū)域的面積為
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題
【答案】(-1,2);(-2,3)或(2,-1);-4<m≤-1或1≤m<4;36
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/12 15:0:1組卷:62引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.已知△ABC中,∠ABC=90°,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,直線DE與直線AC交于點(diǎn)F,連接FB.
    (1)如圖1,當(dāng)∠BAC<45°時(shí),
    ①求證:DF⊥AC;
    ②求∠DFB的度數(shù);
    (2)如圖2,當(dāng)∠BAC>45°時(shí),
    ①請依意補(bǔ)全圖2;
    ②用等式表示線段FC,F(xiàn)B,F(xiàn)E之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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    發(fā)布:2024/10/12 18:0:1組卷:367引用:4難度:0.3
  • 2.△ABC為等邊三角形,BC交y軸于點(diǎn)D,A(a,0),B(b,0),且a,b滿足
    a
    +
    3
    2
    +
    b
    -
    1
    =
    0

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    (1)如圖1,求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)及CD的長;
    (2)如圖2,P是AB的延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E是CP右側(cè)一點(diǎn),CP=PE,且∠CPE=60°,連接EB,求證:直線EB必過點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn);
    (3)如圖3,若點(diǎn)M在CA的延長線上,點(diǎn)N在AB的延長線上,且∠CMD=∠DNA,求AN-AM的值.
    發(fā)布:2024/10/12 18:0:1組卷:50引用:2難度:0.2
  • 3.如圖1,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為線段BC上一點(diǎn),將線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE,連接BE,點(diǎn)D關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)為F,BE與DF交于點(diǎn)G,連接DE,EF.
    (1)求證:∠BDF=30°;
    (2)若∠EFD=45°,AC=
    3
    +1,求BD的長;
    (3)如圖2,在(2)條件下,以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作等腰直角△DMN,其中DN=MN=
    2
    ,連接FM,點(diǎn)O為FM中點(diǎn),當(dāng)△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),求證:EO的最大值等于BC.
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    發(fā)布:2024/10/12 12:0:2組卷:65引用:1難度:0.3
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