2016-2017學(xué)年陜西省延安市黃陵中學(xué)重點(diǎn)班高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分．在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）

• 1．若m、n都是正整數(shù)，那么“m、n中至少有一個(gè)等于1”是“m+n＞mn”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要的條件

  B．必要而不充分的條件

  C．充要條件

  D．既不充分也不必要的條件
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若 b²+c²-a²=bc,則A=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．150°

  C．135°

  D．60°
  組卷：111引用：8難度：0.9

  解析

• 3．不等式-x²+3x+4＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|x＞4或x＜-1}

  C．{x|x＞1或x＜-4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  組卷：1173引用：24難度：0.9

  解析

• 4．若a＞1，則

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．a(chǎn)

  C．3

  D． 2 a a - 1
  組卷：2514引用：37難度：0.9

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=6，a₁=4，則公差d等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 3

  C．-2

  D．3
  組卷：836引用：65難度：0.9

  解析

• 6．曲線f（x）=x³+x-2在p₀處的切線平行于直線y=4x-1，則p₀的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  組卷：332引用：101難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為

  1

  2

  ，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：4913引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  a

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  x

  的定義域恰為不等式log₂（x+3）+

  log

  1

  2

  x≤3的解集，且f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：64引用：4難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知數(shù)列

  {

  S

  n

  }

  是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列．
  （Ⅰ） 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）令b_n=

  1

  a

  n

  S

  2

  n

  +

  1

  +

  a

  n

  +

  1

  S

  2

  n

  -

  1

  ，若不等式b₁+b₂+b₃+…+b_n≥

  m

  2

  n

  +

  1

  +

  1

  對(duì)任意n∈N^*都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：98引用：3難度：0.3

  解析