2022年廣西高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（甲卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0≤x＜

  5

  2

  }，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：2135引用：16難度：0.8

  解析

• 2．某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖：
  
  則（　?。?/h2>

  A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%

  B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%

  C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差

  D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差
  組卷：1075引用：13難度：0.7

  解析

• 3．若z=1+i,則|iz+3

  z

  |=（　　）

  A．4 5

  B．4 2

  C．2 5

  D．2 2
  組卷：2589引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：1089引用：5難度：0.6

  解析

• 5．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的圖像向左平移

  π

  2

  個單位長度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對稱，則ω的最小值是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：4831引用：14難度：0.6

  解析

• 6．從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無放回隨機抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：2438引用：17難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=（3^x-3^-x）cosx在區(qū)間[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1753引用：4難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + t 6 ，

  y = t

  （t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = - 2 + s 6 ，

  y = - s

  （s為參數(shù)）．
  （1）寫出C₁的普通方程；
  （2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₃的極坐標(biāo)方程為2cosθ-sinθ=0，求C₃與C₁交點的直角坐標(biāo)，及C₃與C₂交點的直角坐標(biāo)．
  組卷：1536引用：9難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a,b,c均為正數(shù)，且a²+b²+4c²=3，證明：
  （1）a+b+2c≤3；
  （2）若b=2c,則

  1

  a

  +

  1

  c

  ≥3．
  組卷：717引用：4難度：0.4

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