2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三組）

一、選擇題：（本大題8小題，每小題5分，共40分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．

• 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：33難度：0.9

  解析

• 2．估計(jì)

  24

  +3的值（　　）

  A．在5和6之間

  B．在6和7之間

  C．在7和8之間

  D．在8和9之間
  組卷：801引用：128難度：0.9

  解析

• 3．已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足

  1

  α

  +

  1

  β

  =-1，則m的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．3或-1

  D．-3或1
  組卷：8751引用：141難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型．若圓的半徑為r,扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是（　　）

  A．R=2r

  B．R= 3 r

  C．R=3r

  D．R=4r
  組卷：813引用：62難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧

  ?

  AB

  恰好經(jīng)過(guò)與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 15

  B．4 15

  C．8

  D．10
  組卷：1905引用：44難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=ax+a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：994引用：67難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)a,b是方程x²+x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+2a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2009

  B．2010

  C．2011

  D．2012
  組卷：7071引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知M，N為正整數(shù)，并且A=（1-

  1

  2

  ）（1+

  1

  2

  ）（1-

  1

  3

  ）（1+

  1

  3

  ）…（1-

  1

  m

  ）（1+

  1

  m

  ），B=（1-

  1

  2

  ）（1+

  1

  2

  ）（1-

  1

  3

  ）（1+

  1

  3

  ）…（1-

  1

  n

  ）（1+

  1

  n

  ）．
  證明：（1）A=

  m

  +

  1

  2

  m

  ，B=

  n

  +

  1

  2

  n

  ．
  （2）A-B=

  1

  26

  ，求m和n的值．
  組卷：115引用：1難度：0.1

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• 22．附加題：（成績(jī)只作參考，不計(jì)入總分）
  如圖：正方形ABCD中內(nèi)有一E，連接AE，BE，使∠EAB=∠EBA=15°，
  證明：（1）DE=CE；
  （2）△CDE是正三角形．
  組卷：127引用：1難度：0.5

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