2014-2015學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

• 1．△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則b等于

  ．
  組卷：13引用：3難度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則C=

  度．
  組卷：955引用：36難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=

  10

  ，則

  BA

  ?

  AC

  =

   

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知銳角△ABC的面積為3

  3

  ，BC=4，CA=3，則角C的大小為

  °．
  組卷：40引用：22難度：0.5

  解析

• 5．

  1

  -

  2

  sin

  （

  π

  +

  2

  ）

  cos

  （

  π

  +

  2

  ）

  =

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知cos（α+

  π

  3

  ）=-

  1

  3

  ，則sin（α-

  π

  6

  ）=

   

  ．
  組卷：395引用：6難度：0.7

  解析

二．解答題：本大題共6小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O(shè)為圓心，半徑為10

  3

  米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l,岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設(shè)OB與圓弧

  ?

  CD

  的交點為E．經(jīng)測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點C，點O和點E處測得煙囪AB的仰角分別為45°，30°和60°．
  （1）求煙囪AB的高度；
  （2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長．
  
  組卷：468引用：4難度：0.3

  解析

• 20．已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  AB

  ²=

  AB

  ?

  AC

  +

  BA

  ?

  BC

  +

  CA

  ?

  CB

  ．
  （1）判斷△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍；
  （2）如圖，三角形ABC的頂點A、C分別在l₁、l₂上運動，AC=2，BC=1，若直線l₁⊥直線l₂，且相交于點O，求O，B間距離的取值范圍．
  組卷：329引用：7難度：0.3

  解析