2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合愿目要求的）

• 1．已知{a_n}是等差數(shù)列，且a₄=6，a₆=4，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 2．過點(diǎn)A（2，3）且與直線l：2x-4y+7=0平行的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-2y+4=0

  B．2x+y-7=0

  C．2x-y-1=0

  D．x+2y-8=0
  組卷：308引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)x,y,z∈R，向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  y

  ,

  z

  ）

  ，

  c

  =

  （

  2

  ，-

  4

  ，

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  |

  a

  +

  b

  +

  c

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 57

  B． 3 6

  C．3

  D．9
  組卷：197引用：7難度：0.8

  解析

• 4．2023年賀歲檔共有七部電影，根據(jù)貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)顯示，截止到2023年1月29日13時(shí)，2023年度大盤票房（含預(yù)售）突破了90億元大關(guān)．其中歷史題材的輕喜劇《滿江紅》位列第一，總票房已經(jīng)達(dá)到了30億+，科幻題材的《流浪地球2》也擁有近25億元的票房，現(xiàn)有編號(hào)為1，2，3，4的4張電影票，要分給甲、乙兩個(gè)人，每人至少分得一張，那么不同分法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．14

  C．16

  D．12
  組卷：394引用：6難度：0.8

  解析

• 5．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2a_n-1，則a₅=（　?。?/h2>

  A．32

  B．16

  C．15

  D．8
  組卷：169引用：3難度：0.5

  解析

• 6．（x-2y+2z）⁵展開式中，xy³z的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-320

  B．320

  C．-240

  D．240
  組卷：453引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知點(diǎn)

  A

  （

  0

  ，

  2

  ）

  ，橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為

  F

  （

  7

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若△PAF周長的最大值為14，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A． x 2 22 + y 2 15 = 1	B． x 2 64 + y 2 57 = 1
  C． x 2 14 + y 2 7 = 1	D． x 2 16 + y 2 9 = 1
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，短軸長為2．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）點(diǎn)D（4，0），斜率為k的直線l不過點(diǎn)D，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，∠ADO=∠BDO；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．直線l是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由．
  組卷：192引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x+2）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：63引用：1難度：0.5

  解析