2013-2014學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣楠江中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．

• 1．若直線y=0的傾斜角為α，則α的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B． π 4

  C． π 2

  D．不存在
  組卷：60引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知橢圓

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是1，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4 2

  C．2 2 -1

  D．4 2 -1
  組卷：122引用：12難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)p：b²-4ac＞0（a≠0），q：關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有實(shí)根，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：141引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中假命題的是（　　）

  A．若m⊥α，n∥α，則m⊥n	B．若m∥n,m⊥α，則n⊥α
  C．若l∥α，α⊥β，則l⊥β	D．若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
  組卷：107引用：7難度：0.9

  解析

• 5．命題“若a,b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是（　　）

  A．若a,b都不是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)

  B．若a+b是偶數(shù)，則a,b都是奇數(shù)

  C．若a+b不是偶數(shù)，則a,b都不是奇數(shù)

  D．若a+b不是偶數(shù)，則a,b不都是奇數(shù)
  組卷：363引用：8難度：0.9

  解析

• 6．若直線mx+ny=4和⊙O：x²+y²=4相交，則點(diǎn)P（m,n）與橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)	B．點(diǎn)P在橢圓C上
  C．點(diǎn)P在橢圓C外	D．以上三種均有可能
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l₁：ax-y+b=0，l₂：bx-y-a=0，則它們的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
  （1）求證：BE∥平面PAD；
  （2）求證：BE⊥CD；
  （3）求BD與平面PDC所成角的正弦值．
  組卷：41引用：6難度：0.5

  解析

• 21．已知拋物線C：x²=2py過點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，直線l交C于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線分別與直線l和x軸相交于點(diǎn)M，N．
  （1）求p的值；
  （2）是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)直線l過點(diǎn)Q時(shí)，△PAM與△PBN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：21引用：4難度：0.3

  解析