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2022-2023學年北京工業(yè)大學附中高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 9:0:8
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的)
1.
直線x+
3
y-2=0的傾斜角為( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
π
6
組卷:392
引用:26
難度:0.8
解析
2.
若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A,B,C三點共線,則x=( )
A.-2
B.5
C.10
D.12
組卷:372
引用:9
難度:0.8
解析
3.
某直線l過點B(-3,4),且在x軸上的截距是在y軸上截距的2倍,則該直線的斜率是( ?。?/div>
A.
-
4
3
B.
-
1
2
C.
4
3
或
-
1
2
D.
-
4
3
或
-
1
2
組卷:448
引用:2
難度:0.8
解析
4.
已知直線l
1
:x+y-1=0,l
2
:x+m
2
y=0,則“m=1”是“l(fā)
1
∥l
2
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:241
引用:5
難度:0.8
解析
5.
已知點A(3,-1,0),若向量
AB
=
(
2
,
5
,-
3
)
,則點B的坐標是( ?。?/div>
A.(1,-6,3)
B.(5,4,-3)
C.(-1,6,-3)
D.(2,5,-3)
組卷:893
引用:14
難度:0.7
解析
6.
若
a
=(2,3,m),
b
=(2n,6,8)且
a
,
b
為共線向量,則m+n的值為( ?。?/div>
A.7
B.
5
2
C.6
D.8
組卷:216
引用:8
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共4個小題,共75分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
18.
如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點E、F分別為棱BC、CD中點.
(1)求證:D
1
E⊥平面AB
1
F;
(2)求直線AB與平面AB
1
F所成角的正弦值.
組卷:13
引用:1
難度:0.5
解析
19.
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是正方形,四邊形ADPQ是梯形,PD∥QA,
∠
PDA
=
π
2
,平面ADPQ⊥平面ABCD,且AD=PD=2QA=2.
(1)求證:QB∥平面PDC;
(2)求平面CPB與平面PBQ所成角的大??;
(3)已知點H在棱PD上,且異面直線AH與PB所成角的余弦值為
7
3
15
,求點A到平面HBC的距離.
組卷:578
引用:4
難度:0.6
解析
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