2022-2023學年浙江省臺州市黃巖區(qū)第二職業(yè)技術學校高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題只有一個正確選項，多選或漏選均不得分.每題3分，共45分）

• 1．cos65°cos20°+sin65°sin20°=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析
• 2．棱長都是1的三棱錐的表面積為（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析
• 3．互不重合的三個平面最多可以把空間分成（　?。﹤€部分．

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析
• 4．若兩個平面互相平行，則分別在這兩個平行平面內(nèi)的兩條直線（　?。?/div>

  A．平行

  B．異面

  C．相交

  D．平行或異面
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析
• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．經(jīng)過3點確定一個平面

  B．兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面

  C．四邊形確定一個平面

  D．經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析
• 6．垂直于同一條直線的兩條直線一定（　　）

  A．平行	B．相交
  C．異面	D．以上都有可能
  組卷：37引用：6難度：0.8

  解析
• 7．設直線a∥α，直線b在α內(nèi)，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)∥b	B．a(chǎn)與b相交
  C．a(chǎn)與b異面	D．a(chǎn)與b平行或異面
  組卷：1引用：3難度：0.9

  解析
• 8．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各對直線中不是異面直線的是（　　）

  A．AB與CC1

  B．A1C1與AC

  C．A1C1與AB

  D．A1A與B1C
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共40分.解答題要寫出詳細的解答過程，只寫答案不給分.）

• 24．已知sinα=

  4

  5

  ，cosβ=-

  5

  13

  ，且

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  β

  ∈

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，求sin（α-β），cos（α+β）的值.
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析
• 25．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點.
  （1）求證：DE∥平面PAC；
  （2）若PC=BC，求二面角P-AB-C的大小.
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析