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2023-2024學(xué)年山西省臨汾市洪洞二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/29 6:0:11

一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

1．計(jì)算
8
2
=（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．2
2
D．
2
組卷：838引用：4難度：0.9
解析
2．式子
2
-
x
+
x
-
2
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＜2 B．x≥2 C．x=2 D．x＜-2
組卷：1578引用：4難度：0.7
解析
3．下列二次根式中，與-5
2
是同類(lèi)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
18
B．
0
.
2
C．
20
D．
3
2
組卷：566引用：3難度：0.9
解析
4．已知a=
2
-1，b=
1
2
+
1
，則a與b的關(guān)系（　　）
A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)b=1 C．a(chǎn)=-b D．a(chǎn)b=-1
組卷：1395引用：11難度：0.9
解析
5．已知a-b=2
3
-1，ab=
3
，則（a+1）（b-1）的值為（　?。?/h2>
A．-
3
B．3
3
C．3
3
-2 D．
3
-1
組卷：471引用：30難度：0.9
解析
6．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+2=0的一個(gè)解是x=1，則代數(shù)式2023-a-b的值為（　　）
A．-2021 B．2021 C．-2025 D．2025
組卷：1027引用：5難度：0.7
解析
7．觀(guān)察式子：
4
×
9
=
36
=
6
，
4
×
9
=2×3=6；
49
100
×
9
4
=
441
400
=
21
20
，
49
100
×
9
4
=
7
10
×
3
2
=
21
20
；
0
.
25
×
0
.
04
=
0
.
01
=
0
.
1
，
0
.
25
×
0
.
04
=
0
.
5
×
0
.
2
=
0
.
1
，由此猜想
ab
=
a
?
b
（a≥0，b≥0）．上述探究過(guò)程蘊(yùn)含的思想方法是（　　）
A．特殊與一般 B．整體 C．轉(zhuǎn)化 D．分類(lèi)討論
組卷：218引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AB=6cm,AD=4cm,若點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AD以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，P從B點(diǎn)出發(fā)沿BA以2cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也同時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PDQ的面積為6cm²？
（2）是否存在t使△PDQ為等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：503引用：7難度：0.5
解析
23．閱讀理解：學(xué)習(xí)了二次根式后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+2
2
=
1
+
2
+
2
2
=
1
2
+
2
2
+
（
2
）
2
=
（
1
+
2
）
2
．繼續(xù)進(jìn)行以下的探索：設(shè)a+b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a,b,m,n都是正整數(shù)），則有a+b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
．∴a=m²+2n²，b=2mn,這樣就得出了把類(lèi)似a+b
2
的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)仿照上述方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a,b,m,n都是正整數(shù)時(shí)，若a-b
5
=
（
m
-
n
5
）
2
，用含m,n的式子分別表示a,b,得a=
，b=
；
（2）利用上述方法，填空：21-4
5
=（
-
5
）²；
（3）如果a-6
5
=
（
m
-
n
5
）
2
，且a,m,n都是正整數(shù)，求a的值．
組卷：322引用：3難度：0.7
解析