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2022年黑龍江省大慶中學高考數(shù)學二模試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x∈Z|-2≤x<4},B={x|log2(x+1)<2},則A∩B的元素個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:1難度:0.8
  • 2.已知復數(shù)z=
    1
    -
    i
    2021
    1
    +
    i
    ,則
    z
    的虛部是( ?。?/h2>

    組卷:336引用:7難度:0.8
  • 3.在空間中,已知命題p:△ABC的三個頂點到平面α的距離相等且不為零,命題q:平面α∥平面ABC,則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:320引用:6難度:0.6
  • 4.已知數(shù)列{an}是首項為a1,公差為d的等差數(shù)列,前n項和為Sn,滿足2a4=a3+5,則S9=( ?。?/h2>

    組卷:417引用:12難度:0.7
  • 5.在流行病學中,基本傳染數(shù)是指每名感染者平均可傳染的人數(shù).當基本傳染數(shù)高于1時,每個感染者平均會感染1個以上的人,從而導致感染這種疾病的人數(shù)呈指數(shù)級增長.當基本傳染數(shù)持續(xù)低于1時,疫情才可能逐漸消散.接種新冠疫苗是預防新冠病毒感染、降低新冠肺炎發(fā)病率和重癥率的有效手段.已知新冠病毒的基本傳染數(shù)R0=4,若1個感染者在每個傳染期會接觸到N個新人,這N人中有V個人接種過疫苗(
    V
    N
    稱為接種率),那么1個感染者新的傳染人數(shù)為
    R
    0
    N
    (N-V),為了有效控制新冠疫情(使1個感染者傳染人數(shù)不超過1),我國疫苗的接種率至少為( ?。?/h2>

    組卷:138引用:4難度:0.9
  • 6.已知平面向量
    a
    b
    滿足|
    a
    |=2,|
    b
    |=1,且
    a
    b
    的夾角為
    2
    π
    3
    ,則|
    a
    +
    b
    |=(  )

    組卷:709引用:6難度:0.8
  • 7.設m∈(0,1),若a=lgm,b=lgm2,c=(lgm)2,則(  )

    組卷:881引用:15難度:0.7

三、解答題(本大題共7小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在直角坐標系中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圖中的心型曲線C1的極坐標方程為ρ=1-sinθ(0≤θ<2π,ρ≥0),M為曲線C1上一動點,曲線C2的參數(shù)方程為
    x
    =
    tcosα
    y
    =
    tsinα
    (t為參數(shù),0≤α<π).
    (1)若C1與C2交于A、O、B三點,證明:|AB|為定值;
    (2)射線OM逆時針旋轉
    π
    3
    后與C1交于點N,求|OM|+|ON|的最大值.

    組卷:135引用:3難度:0.6
  • 23.已知函數(shù)f(x)=|x-a|+|x+3|.
    (1)當a=1時,求不等式f(x)≥6的解集;
    (2)若f(x)>-a,求a的取值范圍.

    組卷:1753引用:12難度:0.7
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