2022-2023學(xué)年陜西省安康市高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|log₂x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|-1≤x＜2}

  C．{x|2＜x≤3}

  D．{x|x≤3}
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題“

  ?

  x

  ≥

  0

  ，

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ＜

  1

  ”的否定為（　　）

  A． ? x ＜ 0 ， x + 1 x + 1 ≥ 1	B． ? x ≥ 0 ， x + 1 x + 1 ≥ 1
  C． ? x ＜ 0 ， x + 1 x + 1 ≥ 1	D． ? x ≥ 0 ， x + 1 x + 1 ≥ 1
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 3．sin45°cos15°-cos45°sin15°=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：196引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（-x），

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，則

  f

  （

  9

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)扇形的周長(zhǎng)為a,則當(dāng)扇形的面積最大時(shí)，其圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：240引用：3難度：0.7

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• 6．設(shè)a=2^0.1，b=log₂0.1，c=cos0.1，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 7．“sin2α=

  4

  5

  ”是“tanα=2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：240引用：7難度：0.7

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四、解答題：本題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知0＜α＜

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  π

  ，

  tan

  （

  2023

  π

  +

  α

  ）

  =

  4

  3

  ，

  cos

  （

  β

  -

  α

  ）

  =

  2

  10

  ．
  （1）求tan

  α

  2

  的值；
  （2）求角β的值．
  組卷：92引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosωx

  （

  3

  sinωx

  -

  cosωx

  ）

  +

  1

  （ω＞0）的圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最大值f（x）_max及其單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)m滿足：?x₁∈[-ln2，ln2]，

  e

  2

  x

  1

  +

  e

  -

  2

  x

  1

  +

  m

  （

  e

  x

  1

  -

  e

  -

  x

  1

  ）

  +

  5

  ≥

  f

  （

  x

  ）

  max

  ？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：7引用：1難度：0.6

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