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2022-2023學(xué)年河南省南陽市鎮(zhèn)平第一高級中學(xué)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/1 8:0:9
一、選擇題(1~8為單選題,9~12為多選題)
1.
過點
P
(
-
2
,
3
)
且與直線
x
-
3
y
+
2
=
0
的夾角為
π
3
的直線方程是( ?。?/div>
A.
y
-
3
=
3
(
x
+
2
)
B.
y
-
3
=
-
3
3
(
x
+
2
)
C.x=-2
D.
y
-
3
=
-
3
3
(
x
+
2
)
或x=-2
組卷:58
引用:2
難度:0.7
解析
2.
已知數(shù)列{a
n
}是遞減的等比數(shù)列,a
3
+a
4
=9,a
2
a
5
=18,則q=( ?。?/div>
A.
1
2
B.-2
C.3
D.
1
3
組卷:43
引用:1
難度:0.7
解析
3.
數(shù)列
{
1
n
+
1
+
n
}
的前2022項和為( )
A.
2022
+
1
B.
2022
-
1
C.
2023
+
1
D.
2023
-
1
組卷:96
引用:2
難度:0.7
解析
4.
設(shè)直線x=t與函數(shù)f(x)=x
2
,g(x)=lnx的圖像分別交于點M,N,則|MN|的最小值為( )
A.1
B.
1
4
+
ln
2
C.
5
4
-
ln
5
2
D.
1
2
+
1
2
ln
2
組卷:45
引用:3
難度:0.5
解析
5.
若函數(shù)
f
(
x
)
=
1
3
x
3
-
x
2
在區(qū)間(a,a+5)內(nèi)存在最小值,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-3,2)
B.[-3,2)
C.[-1,2)
D.(-1,2)
組卷:460
引用:6
難度:0.7
解析
6.
設(shè)S
n
是等差數(shù)列{a
n
}的前n項和,a
2
=-7,S
5
=2a
1
,當(dāng)|S
n
|取得最小值時,n=( )
A.10
B.9
C.8
D.7
組卷:194
引用:4
難度:0.6
解析
7.
若x∈(1,2)時,關(guān)于x的不等式(1+x)lnx+x≤xa恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.
[
2
+
3
ln
2
2
,
+
∞
)
B.[3-ln2,+∞)
C.
(
5
2
,
+
∞
)
D.[e,+∞)
組卷:18
引用:2
難度:0.5
解析
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三、解答題
21.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的一個頂點為A(0,1),焦距為2
3
.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過點P(-2,1)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B,C,直線AB,AC分別與x軸交于點M,N.當(dāng)|MN|=2時,求k的值.
組卷:3799
引用:15
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=mx+n
x
的圖象在x=
1
4
處的切線方程為y=-
1
4
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=alnx在x∈(1,+∞)上有解,求a的取值范圍.
組卷:103
引用:5
難度:0.5
解析
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