2022年浙江省舟山中學(xué)高考數(shù)學(xué)質(zhì)量抽查試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|5≤x≤16}，則能使A?B成立的所有a組成的集合為（　?。?/h2>

  A．{a|2≤a≤7}

  B．{a|6≤a≤7}

  C．{a|a≤7}

  D．?
  組卷：686引用：19難度：0.7

  解析

• 2．直線y=

  4

  3

  x+1截圓（x-1）²+（y-4）²=4所得弦長(zhǎng)|AB|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：262引用：3難度：0.6

  解析

• 3．不等式|x+3|-|x-1|≤2^a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  C．[2，+∞）	D．a(chǎn)∈R
  組卷：254引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  ，則部分圖象為如圖的函數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．y=f（x）+g（x）	B．y=f（x）-g（x）
  C．y=f（x）?g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ）
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 5．定義在R上的奇函數(shù)f（x）的周期為4，若f（-1）=-2，則f（20）-f（21）的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：542引用：2難度：0.7

  解析

• 6．現(xiàn)有A，B，C，D，E五名志愿者分配到甲，乙，丙三個(gè)不同社區(qū)參加志愿者活動(dòng)，每個(gè)社區(qū)至少安排一人，則A和B分配到同一社區(qū)的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 20

  B． 6 25

  C． 3 25

  D． 6 35
  組卷：127引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}都是等差數(shù)列，數(shù)列{c_n}滿足

  c

  n

  =

  a

  n

  b

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．若c₁=2，c₂=6，c₃=12，則c₈=（　　）

  A．28

  B．56

  C．72

  D．90
  組卷：81引用：1難度：0.8

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三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），斜率為k且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
  （1）若

  OA

  +

  OB

  與

  a

  =

  （

  3

  k

  ,-

  1

  ）

  共線．
  （?。┣髾E圓的離心率；
  （ⅱ）設(shè)P為橢圓上任意一點(diǎn)，且

  OP

  =

  λ

  OA

  +

  μ

  OB

  （λ，μ∈R），當(dāng)|k|≥1時(shí)，求證：λ²+μ²＞

  3

  4

  ．
  （2）已知橢圓的面積S₀=πab,當(dāng)k=1時(shí)，△AOB的面積為S，求

  S

  0

  S

  的最小值．
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-1．
  （1）若f（x）≥0恒成立，求a的最小值；
  （2）求證：

  e

  -

  x

  x

  +

  x

  +

  lnx

  -

  1

  ≥

  0

  ；
  （3）已知k（e^-x+x²）≥x-xlnx恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：174引用：2難度：0.3

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