2023-2024學(xué)年河南省商丘市民權(quán)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．關(guān)于x的方程（a-1）x²+4x-3=0是一元二次方程，則（　　）

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)≥0
  組卷：1972引用：20難度：0.7

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• 2．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  組卷：802引用：17難度：0.7

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• 3．若一元二次方程ax²+bx+c=0有一根為0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0

  B．b=0

  C．c=0

  D．c≠0
  組卷：135引用：7難度：0.9

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• 4．拋物線y=-（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：838引用：17難度：0.9

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• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＜2，y隨x的增大而減小

  B．函數(shù)的對稱軸是直線x=1

  C．函數(shù)的開口方向向上

  D．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）
  組卷：167引用：11難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的頂點(diǎn)為（2，1），那么關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：157引用：3難度：0.7

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• 7．如圖是某公司去年8～12月份生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)9～11月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都為x,根據(jù)圖中信息，得到x所滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．30（1-x）2=15	B．15（1+x）2=30
  C．30（1-2x）4=15	D．15（1+2x）2=30
  組卷：392引用：3難度：0.5

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三、解答題。（8小題，共75分）

• 22．已知拋物線y=ax²-2ax-3+2a²（a≠0）．
  （1）求這條拋物線的對稱軸；
  （2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求其解析式；
  （3）設(shè)點(diǎn)P（m,y₁），Q（3，y₂）在拋物線上，若y₁＜y₂，求m的取值范圍．
  組卷：6571引用：34難度：0.6

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• 23．已知二次函數(shù)y=x²-4x的圖象經(jīng)過A（x₁，t），B（x₂，t），C（m,n）三點(diǎn)，且x₁＜x₂．
  （1）當(dāng)t=5時(shí)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）將點(diǎn)C先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得點(diǎn)D，若點(diǎn)D恰好落在該二次函數(shù)的圖象上，求n的值；
  （3）當(dāng)a≤m≤5時(shí)，n的最大值為5，n的最小值是-4，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：858引用：3難度：0.5

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