2017-2018學(xué)年河北省保定市定州中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．設(shè)a,b∈R，若函數(shù)f（x）=x+

  a

  x

  +b在區(qū)間（1，2）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a+b的取值范圍是（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，0）

  C．（0，2）

  D．（-2，0）
  組卷：72引用：2難度：0.6

  解析

• 2．設(shè)兩非零向量

  a

  ，

  b

  的夾角為θ，若對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，|

  a

  +λ?

  b

  |的最小值為2，則（　?。?/h2>

  A．若| a |確定，則θ唯一確定	B．若θ確定，則| a |唯一確定
  C．若| b |確定，則θ唯一確定	D．若θ確定，則| b |唯一確定
  組卷：271引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  （ 1 2 ） x + 7 8 ， （ x ≥ 3 ）

  lo g 3 x , （ 0 ＜ x ＜ 3 ）

  ，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 7 8 ， 1 ）

  B．[ 7 8 ， 1 ）

  C．[ 7 8 ， 1 ]

  D．（0，1）
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x≠0的一切實(shí)數(shù)均有f（x）+2f（

  2018

  x

  ）=3x,則f（2018）等于（　?。?/h2>

  A．2016

  B．-2016

  C．-2017

  D．2017
  組卷：737引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知圓M：x²+y²-2x-10y+25=0，圓N：x²+y²-14x-6y+54=0，點(diǎn)P，Q分別在圓M和圓N上，點(diǎn)S在x軸上，則|SP|+|SQ|的最小值為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：151引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2x-3-

  -

  x

  2

  +

  6

  x

  -

  8

  的值域是（　　）

  A．[3- 5 ，5]

  B．[1，5]

  C．[2，3+ 5 ]

  D．[3- 5 ，3+ 5 ]
  組卷：742引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題

• 17．已知函數(shù)f（x）=x²-mx+2．
  （1）若f（x）在區(qū)間（-∞，1]上有最小值為-1，求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）若m≥4時(shí)，對(duì)任意的

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  ，

  m

  2

  +

  1

  ]

  ，總有

  |

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  |

  ≤

  m

  2

  4

  -

  4

  ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：195引用：7難度：0.6

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• 18．如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)

  y

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  2

  π

  3

  ）

  （A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（-1，2）．賽道的中間部分為長(zhǎng)

  3

  千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧

  ?

  DE

  ．
  （1）求ω的值和∠DOE的大??；
  （2）若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧

  ?

  DE

  上，且∠POE=θ，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)θ的值．
  組卷：202引用：27難度：0.7

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