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2022-2023學(xué)年陜西省西安市高三(上)第六次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)

發(fā)布:2024/11/23 15:30:2

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x|x2-4x<0,x∈N*},B={x|
    8
    x
    -
    1
    ∈N*,x∈N*},則?RA∩B元素的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:12引用:1難度:0.9
  • 2.已知集合M={1,z(1+i)},i為虛數(shù)單位,N={3,4},若M∪N={1,2,3,4},則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ?。?/h2>

    組卷:33引用:1難度:0.9
  • 3.已知
    e
    1
    ,
    e
    2
    是夾角為60°的兩個(gè)單位向量,若
    a
    =
    e
    1
    +
    e
    2
    ,
    b
    =-4
    e
    1
    +2
    e
    2
    ,則
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:124引用:13難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖所示莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī).甲組成績(jī)中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法確認(rèn),在圖中以X表示.若兩個(gè)小組的平均成績(jī)相同,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:26引用:6難度:0.9
  • 5.設(shè)變量x,y滿足約束條件
    x
    -
    y
    +
    2
    0
    2
    x
    +
    3
    y
    -
    6
    0
    3
    x
    +
    2
    y
    -
    9
    0
    ,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+5y的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:4063引用:13難度:0.9
  • 6.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問(wèn)題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等.問(wèn)各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問(wèn)五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種重量單位).這個(gè)問(wèn)題中,甲所得為( ?。?/h2>

    組卷:2519引用:65難度:0.9
  • 7.設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m是兩條不同的直線,且l?α,m?β,( ?。?/h2>

    組卷:5058引用:59難度:0.9

三、解答題:共10分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步驟。第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=
    1
    2
    AD.
    (I)在平面PAD內(nèi)找一點(diǎn)M,使得直線CM∥平面PAB,并說(shuō)明理由;
    (Ⅱ)證明:平面PAB⊥平面PBD.

    組卷:115引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸),一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi),超出x的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
    (Ⅰ)求直方圖中a的值;
    (Ⅱ)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;
    (Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x(噸),估計(jì)x的值,并說(shuō)明理由.

    組卷:3575引用:32難度:0.7
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