2020-2021學年四川省成都市新津中學高三（下）入學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=2}，則集合M∩N=（　　）

  A．{0，2}

  B．（2，0）

  C．{（0，2）}

  D．{（2，0）}
  組卷：374引用：15難度：0.9

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• 2．若復數(shù)

  z

  =

  （

  i

  1

  -

  i

  ）

  2

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：89引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的陰影部分是由x軸及曲線y=sinx圍成，在矩形區(qū)域OABC內隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率是（　　）

  A． 2 π

  B． 1 2

  C． 1 π

  D． 3 π
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知cos（

  π

  2

  +α）=2cos（π-α），則tan（

  π

  4

  -α）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：280引用：19難度：0.6

  解析

• 5．《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”．已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中間的實線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 + 2 2

  C． 4 + 4 2

  D． 4 + 6 2
  組卷：155引用：6難度：0.9

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• 6．已知實數(shù)x,y滿足

  x + 2 ≥ y

  x ≤ 2

  y - 1 ≥ 0

  ，若z=x+my的最大值為10，則m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：138引用：6難度：0.7

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• 7．已知f（x）=2018x²⁰¹⁷+2017x²⁰¹⁶+?+2x+1，下列程序框圖設計的是求f（x₀）的值，在“*”中應填的執(zhí)行語句是（　　）

  A．n=2018-i

  B．n=2017-i

  C．n=2018+i

  D．n=2017+i
  組卷：3引用：2難度：0.7

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選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = m + 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標為ρsin²θ=2cosθ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁和曲線C₂有三個公共點，求以這三個公共點為頂點的三角形的面積．
  組卷：95引用：5難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）≤3；
  （2）記函數(shù)g（x）=f（x）+|x+1|的值域為M，若t∈M，證明：

  t

  2

  +

  1

  ≥

  3

  t

  +

  3

  t

  ．
  組卷：245引用：14難度：0.1

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