2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共計(jì)30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卷上相應(yīng)的答案涂黑．〕

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5009引用：291難度：0.8

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• 2．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的值可以為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：992引用：30難度：0.9

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• 3．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x2=x5

  B．x3?x2=x6

  C．x3÷x2=x

  D．（x3）2=x9
  組卷：740引用：12難度：0.7

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• 4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 5．下列選項(xiàng)中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　　）

  A．檢測(cè)神舟十五號(hào)飛船的零部件

  B．調(diào)查某市中學(xué)生的視力狀況

  C．調(diào)查安徽省中學(xué)生的體育運(yùn)動(dòng)情況

  D．調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命
  組卷：124引用：4難度：0.8

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• 6．《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  組卷：5557引用：65難度：0.8

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• 7．已知：在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長DE至點(diǎn)F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．矩形

  C．直角梯形

  D．等腰梯形
  組卷：352引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+4與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，連接OB，若S_△OBC=4，tan∠BOC=

  1

  3

  ，則m的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：955引用：5難度：0.5

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• 9．如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)以相同的速度運(yùn)動(dòng)，其中，點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，△BPQ的面積為y cm²，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論中正確的有（　?。?br />①BE=BC；②P，Q的運(yùn)動(dòng)速度都是2cm/s；③AE=8cm；④當(dāng)x=16時(shí)，y=30．
  

  A．①③

  B．①④

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：395引用：4難度：0.4

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三、解答題〔本大題共10小題，共計(jì)96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕

• 27．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，P是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連接PC，過點(diǎn)P作PE⊥PC交AB于E．
  （1）若DP=2，則AE=

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E也隨之在AB上運(yùn)動(dòng)，求BE的取值范圍；
  （3）在線段AD上是否存在不同于P的點(diǎn)Q，使得QC⊥QE？若存在，求線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：79引用：1難度：0.1

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• 28．拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸正半軸于點(diǎn)C，且OB=OC．
  
  （1）如圖1，已知C（0，3），①請(qǐng)直接寫出a,b,c的值；②連接AC、BC，P為BC上方拋物線上的一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)M，若AC=AM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，已知OB=1，D為第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線DO交拋物線于另一點(diǎn)E，EF∥y軸交直線DC于點(diǎn)F，連接BF，求出CF+BF的最小值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：487引用：3難度：0.4

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