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2022-2023學(xué)年四川省成都市嘉祥教育集團(tuán)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．命題“?x₀＞2，
x
0
3
-
2
x
0
2
＜
0
”的否定為（　　）
A．?x＞2，x³-2x²≥0 B．?x＞2，x³-2x²＞0
C．?x₀＜2，
x
0
3
-
2
x
0
2
≥
0
D．?x₀＜2，
x
0
3
-
2
x
0
2
＞
0
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
3
-
i
3
+
i
，則
z
的虛部為（　　）
A．
4
5
B．
4
5
i
C．
3
5
D．
3
5
i
組卷：107引用：5難度：0.7
解析
3．函數(shù)f（x）=2lnx-x²的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1） B．（1，+∞） C．（-1，1） D．（0，1）
組卷：27引用：12難度：0.7
解析
4．用數(shù)學(xué)歸納法證明“
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
?
+
1
n
+
n
≥
11
24
（n∈N^*）”時(shí)，由n=k到n=k+1時(shí)，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（　?。?/h2>
A．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
B．
1
2
（
k
+
2
）
C．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
-
1
k
+
1
-
1
k
+
2
D．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
-
1
k
+
1
組卷：75引用：2難度：0.5
解析
5．已知
a
=
（
2
，
0
，
2
）
，
b
=
（
3
，
0
，
0
）
分別是平面α，β的法向量，則平面α，β交線的方向向量可以是（　?。?/h2>
A．（1，0，0） B．（0，1，0） C．（0，0，1） D．（1，1，1）
組卷：171引用：5難度：0.7
解析
6．設(shè)m∈R，“m=-1”是“復(fù)數(shù)z=（m²-m-2）+（m²-3m-2）i為純虛數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：78引用：4難度：0.7
解析
7．下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（　?。?br />①y=cosx（x∈R）是三角函數(shù)；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)；
③y=cosx（x∈R）是周期函數(shù)．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
組卷：424引用：38難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，共70分）

21．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）³-ax+b,x∈R，其中a、b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x₀，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀，求x₁+2x₀的值．
組卷：21引用：2難度：0.6
解析
22．如圖，A、F是橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，P是C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．
（1）若
P
（
1
，
3
2
）
，F(xiàn)P⊥x軸，求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的離心率為
e
（
1
2
＜
e
＜
1
）
，
PA
?
PF
=
0
，求直線PA的傾斜角θ的正弦．
組卷：32引用：3難度：0.5
解析

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A．?x＞2，x³-2x²≥0	B．?x＞2，x³-2x²＞0
C．?x₀＜2， x 0 3 - 2 x 0 2 ≥ 0	D．?x₀＜2， x 0 3 - 2 x 0 2 ＞ 0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件

2022-2023學(xué)年四川省成都市嘉祥教育集團(tuán)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．命題“?x0＞2，x03-2x02＜0”的否定為（ ）

2．已知復(fù)數(shù)z=3-i3+i，則z的虛部為（ ）

3．函數(shù)f（x）=2lnx-x2的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>

4．用數(shù)學(xué)歸納法證明“1n+1+1n+2+?+1n+n≥1124（n∈N*）”時(shí)，由n=k到n=k+1時(shí)，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（ ?。?/h2>

5．已知a=（2，0，2），b=（3，0，0）分別是平面α，β的法向量，則平面α，β交線的方向向量可以是（ ?。?/h2>

6．設(shè)m∈R，“m=-1”是“復(fù)數(shù)z=（m2-m-2）+（m2-3m-2）i為純虛數(shù)”的（ ）

7．下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（ ?。?br />①y=cosx（x∈R）是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③y=cosx（x∈R）是周期函數(shù)．

三、解答題（本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，共70分）

21．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）3-ax+b,x∈R，其中a、b∈R．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求x1+2x0的值．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．命題“?x₀＞2，
x
0
3
-
2
x
0
2
＜
0
”的否定為（　　）

2．已知復(fù)數(shù)
z
=
3
-
i
3
+
i
，則
z
的虛部為（　　）

3．函數(shù)f（x）=2lnx-x²的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

4．用數(shù)學(xué)歸納法證明“
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
?
+
1
n
+
n
≥
11
24
（n∈N^*）”時(shí)，由n=k到n=k+1時(shí)，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（　?。?/h2>

5．已知
a
=
（
2
，
0
，
2
）
，
b
=
（
3
，
0
，
0
）
分別是平面α，β的法向量，則平面α，β交線的方向向量可以是（　?。?/h2>

6．設(shè)m∈R，“m=-1”是“復(fù)數(shù)z=（m²-m-2）+（m²-3m-2）i為純虛數(shù)”的（　　）

7．下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（　?。?br />①y=cosx（x∈R）是三角函數(shù)；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)；
③y=cosx（x∈R）是周期函數(shù)．

三、解答題（本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，共70分）

21．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）³-ax+b,x∈R，其中a、b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x₀，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀，求x₁+2x₀的值．