2021-2022學(xué)年福建省莆田市仙游縣度尾中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．雙曲線C：

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的實(shí)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C．4

  D．2
  組卷：221引用：8難度：0.9

  解析

• 2．圓C：（x-3）²+（y-3）²=1的圓心坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（1，1）

  C．（2，2）

  D．（3，3）
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 3．拋物線x²=4y的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．y=1

  D．y=-1
  組卷：1258引用：51難度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}為正項(xiàng)等比數(shù)列，且a₁?a₅=4，a₄=6，則a₅=（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．12

  D．18
  組卷：334引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知直線l過(guò)點(diǎn)G（1，-3），H（-2，1），則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．4x+y+7=0

  B．2x-3y-11=0

  C．4x+3y+5=0

  D．4x+3y-13=0
  組卷：241引用：5難度：0.8

  解析

• 6．橢圓

  x

  2

  10

  +

  y

  2

  2

  =1的焦距為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4 2

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：44引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知甲袋子中裝有1個(gè)紅球和3個(gè)白球，乙袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，若從甲、乙兩個(gè)袋子中各取出2個(gè)球，則取出的4個(gè)球中恰有2個(gè)紅球的不同取法共有（　?。?/h2>

  A．9種

  B．18種

  C．27種

  D．36種
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAC是正三角形，AC⊥BC，AC=BC=2，PB=

  14

  ，D是AB的中點(diǎn)．
  （1）證明：AC⊥PD；
  （2）求直線BC與平面PAB所成角的正弦值．
  組卷：104引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂的橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（

  2

  ，

  3

  ），以F₁F₂為直徑的圓過(guò)C的下頂點(diǎn)A．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)P（0，1）的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且直線AM、AN的斜率分別為k₁、k₂，證明：k₁?k₂為定值．
  組卷：200引用：2難度：0.6

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