2022-2023學(xué)年安徽省黃山市屯溪一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8題，每題5分）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x=ab,a,b∈A}，則集合B的子集個(gè)數(shù)為（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  組卷：150引用：5難度：0.8

  解析
• 2．已知a≠0，則“a＜

  1

  2

  ”是“

  1

  a

  ＞2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：394引用：3難度：0.8

  解析
• 3．若-1＜α＜β＜1，則下列各式中恒成立的是（　?。?/div>

  A．-2＜α-β＜0

  B．-2＜α-β＜-1

  C．-1＜α-β＜0

  D．-1＜α-β＜1
  組卷：349引用：14難度：0.9

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x+1）的定義域是[0，2]，則函數(shù)f（2x+1）的定義域是（　?。?/div>

  A．[1，3]

  B．[-1，1]

  C．[0，3]

  D．[0，1]
  組卷：520引用：4難度：0.7

  解析
• 5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（2）=0，則滿足

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  x

  ＞

  0

  的x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（0，2）	D．（-2，2）
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析
• 6．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（　　）

  A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

  B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

  C．某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí)，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

  D．甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油
  組卷：927引用：67難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ x - a ） 2 ， x ≤ 0

  x 2 - 2 x + 3 + a , x ＞ 0

  ，若f（0）是函數(shù)f（x）的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[-1，2]

  B． （ - 1 ， 2 ）

  C． [ 0 ， 2 ）

  D．[0，2]
  組卷：804引用：4難度：0.5

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四、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，且f（-x）=-f（x），f（1）=1，當(dāng)a,b∈[-1，1]且a+b≠0，時(shí)

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＞

  0

  恒成立．
  （1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性；
  （2）解不等式

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  x

  -

  1

  ）

  ；
  （3）若f（x）＜m²-2am+1對于所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：144引用：9難度：0.1

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• 22．設(shè)a,b∈R，已知函數(shù)f（x）=|ax²+bx-2|．
  （Ⅰ）若a＞0，b=a-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）若對任意

  b

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  1

  a

  ]

  時(shí)，不等式f（x）≤2x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：58引用：3難度：0.2

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