2021-2022學(xué)年黑龍江省黑河市嫩江一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知（x-3）²+（y+1）²=4，則圓心坐標(biāo)和半徑分別是（　　）

  A．（-3，1），2

  B．（3，-1），2

  C．（-3，1），4

  D．（3，-1），4
  組卷：731引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}，a₁=8，a₃=2，則公差等于（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．3

  D．-3
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知M（2，1）、N（-1，5），則|MN|=（　?。?/h2>

  A． 13

  B．4

  C．5

  D． 37
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線y²=8x,定點(diǎn)A（4，2），F(xiàn)為焦點(diǎn)，P為拋物線上的動點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：99引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₁=2，a₅=4，則a₃的值為（　?。?/h2>

  A． ± 2 2

  B． 2 2

  C．±2

  D．2
  組卷：515引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，則

  DA

  ?

  B

  D

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：15引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 19．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC₁=3，D，E分別為AC₁，AB的中點(diǎn)．
  （1）求證：AC⊥DE；
  （2）求直線B₁C與平面CDE所成角的正弦值．
  組卷：85引用：5難度：0.4

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• 20．已知動點(diǎn)M到定點(diǎn)

  F

  1

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  和

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  的距離之和為4．
  （1）求動點(diǎn)M軌跡E的方程；
  （2）若直線l：x-y-1=0交橢圓E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．
  組卷：36引用：2難度：0.6

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