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2023-2024學年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學高二(上)開學數(shù)學試卷(8月份)
發(fā)布:2024/8/6 8:0:9
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1.
若(2+z)i=1,則z=( ?。?/div>
A.-2+i
B.2+i
C.-2-i
D.2-i
組卷:40
引用:3
難度:0.7
解析
2.
若平面α和直線a,b滿足a∩α=A,b?α,則a與b的位置關系一定是( ?。?/div>
A.相交
B.平行
C.異面
D.相交或異面
組卷:280
引用:7
難度:0.6
解析
3.
某校舉行演講比賽,9位評委分別給出一名選手的原始評分,評定該選手的成績時,從9個原始評分中去掉一個最低分和一個最高分,得到7個有效評分,則這7個有效評分與9個原始評分相比,不變的數(shù)字特征是( ?。?/div>
A.平均數(shù)
B.眾數(shù)
C.中位數(shù)
D.方差
組卷:190
引用:3
難度:0.8
解析
4.
下列函數(shù)中,既是
(
0
,
π
2
)
上的增函數(shù),又是以π為周期的偶函數(shù)的是( ?。?/div>
A.y=tanx
B.y=cos2x
C.y=sin2x
D.
y
=
1
2
|
sinx
|
組卷:39
引用:2
難度:0.7
解析
5.
正四棱臺的上、下底面邊長分別為2,4,側棱長為3,則該四棱臺的體積為( ?。?/div>
A.
28
7
3
B.
28
7
C.
56
3
D.56
組卷:148
引用:4
難度:0.6
解析
6.
已知函數(shù)
y
=
A
sin
(
ωx
+
φ
)
+
m
(
A
>
0
,
ω
>
0
,
|
φ
|
<
π
2
)
的最大值為4,最小值為0,且該函數(shù)圖象的相鄰兩個對稱軸之間的最短距離為
π
2
,直線
x
=
π
6
是該函數(shù)圖象的一條對稱軸,則該函數(shù)的解析式是( )
A.
y
=
4
sin
(
x
+
π
6
)
B.
y
=
2
sin
(
2
x
+
π
6
)
+
2
C.
y
=
2
sin
(
2
x
+
π
3
)
+
2
D.
y
=
2
sin
(
x
+
π
3
)
+
2
組卷:55
引用:1
難度:0.6
解析
7.
平行四邊形ABCD中,M為CD的中點,點N滿足
BN
=
2
NC
,若
AB
=
λ
AM
+
μ
AN
,則λ+μ的值是( )
A.4
B.2
C.
1
4
D.
1
2
組卷:681
引用:3
難度:0.6
解析
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四.解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
21.
已知向量
a
=
(
sinx
,
cosx
)
,
b
=
(
cosx
,
3
cosx
)
,函數(shù)
f
(
x
)
=
a
?
b
-
3
2
.
(1)若
f
(
x
0
2
)
=
-
1
3
,且
x
0
∈
(
-
π
2
,
π
2
)
,求sinx
0
的值;
(2)已知A(-3,2),B(3,10),將f(x)的圖象向左平移
π
12
個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象.在g(x)的圖象上是否存在一點P,使得AP⊥BP?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由.
組卷:94
引用:4
難度:0.5
解析
22.
如圖,在四面體A-BCD中,△ABC為等邊三角形,△DBC為以D為直角頂點的直角三角形,∠DCB=60°.E,F(xiàn),G,H分別是線段AB,AC,CD,DB上的動點,且四邊形EFGH為平行四邊形.
(1)求證:AD∥平面EFGH;
(2)設多面體BCEFGH的體積為V
1
,多面體ADEFGH的體積為V
2
,若EA=2EB,求
V
1
V
2
的值.
組卷:61
引用:2
難度:0.4
解析
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