2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  -

  2

  i

  （

  -

  1

  +

  3

  i

  ）

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．2i

  D． 2 3
  組卷：24引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|（x+1）（x-2）＞0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]

  B．[0，+∞）

  C．[-1，2]

  D．[0，2]
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  ，

  e

  3

  不共面，已知

  AB

  =

  e

  1

  +

  e

  2

  +

  e

  3

  ，

  BC

  =

  e

  1

  +λ

  e

  2

  +

  e

  3

  ，

  CD

  =4

  e

  1

  +8

  e

  2

  +4

  e

  3

  ，若A，C，D三點(diǎn)共線，則λ=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：361引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知數(shù)列0，lg3，lg5，lg7，…，根據(jù)該數(shù)列的規(guī)律，該數(shù)列中小于2的項(xiàng)有（　　）

  A．50項(xiàng)

  B．51項(xiàng)

  C．100項(xiàng)

  D．101項(xiàng)
  組卷：0引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知圓C：x²+y²-6x+4y-4=0，則過點(diǎn)M（4，-1）的最短弦所在直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y-2=0

  B．x-y-5=0

  C．x+y-3=0

  D．x-2y-6=0
  組卷：312引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，這是一個(gè)落地青花瓷，其外形被稱為單葉雙曲面，可以看成是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的一部分繞其虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面．若該花瓶橫截面圓的最小直徑為8cm,瓶高等于雙曲線C的虛軸長，則該花瓶的瓶口直徑為（　?。?/h2>

  A． 16 2 cm

  B．24cm

  C．32cm

  D． 8 2 cm
  組卷：159引用：7難度：0.5

  解析

• 7．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+1）（ω＞0）的圖象向右平移1個(gè)單位長度后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ω的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：75引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，左、上頂點(diǎn)分別為A₁，B₁，且△A₁B₁F₁外接圓的半徑為

  10

  ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)A（m,1）（m＞0）為橢圓C上一點(diǎn)，直線OA的平行線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN分別與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 22．某同學(xué)正在研究投擲骰子的概率問題，在連續(xù)3次得到6點(diǎn)朝上的結(jié)果時(shí)，他產(chǎn)生了一個(gè)疑問：在連續(xù)多少次6點(diǎn)朝上時(shí)，是否該合理懷疑骰子不是均勻的？帶著這個(gè)疑問，他研究了以下問題：有兩個(gè)骰子，一個(gè)是正常的、均勻的1號(hào)骰子，另一個(gè)是不均勻的2號(hào)骰子．經(jīng)測1試，投擲2號(hào)骰子得到6點(diǎn)朝上的概率為

  1

  2

  ．
  （1）若等可能地選擇其中一個(gè)骰子，連續(xù)投擲3次，在得到都是6點(diǎn)朝上的結(jié)果的前提下，求這個(gè)骰子是2號(hào)骰子的概率．
  （2）若每次都等可能地選擇其中一個(gè)骰子，投擲了10次，在得到都是6點(diǎn)朝上的結(jié)果的前提下，設(shè)這10次中有X次用了2號(hào)骰子的概率為P（X），試問當(dāng)X取何值時(shí)P（X）最大？并求P（X）的最大值．
  組卷：85引用：1難度：0.6

  解析