2014-2015學年山東省青島二中高二（上）模塊數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．拋物線y=x²的準線方程是（　?。?/h2>

  A．4y+1=0

  B．4x+1=0

  C．2y+1=0

  D．2x+1=0
  組卷：252引用：16難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x＞1，x²-1＞0，那么￢p是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2-1＞0	B．?x＞1，x2-1≤0
  C．?x＞1，x2-1≤0	D．?x≤1，x2-1≤0
  組卷：484引用：29難度：0.9

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• 3．如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[20，30）內的概率為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：35引用：2難度：0.7

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• 4．已知命題p：x＞y；則-x＜-y；命題q：若x＜y；則x²＜y²；在命題 ①p∧q,②p∨q,③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命題是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：91引用：14難度：0.9

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• 5．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準線與圓x²+y²-4x-5=0相切，則p的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：83引用：6難度：0.9

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• 6．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：152引用：38難度：0.9

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• 7．雙曲線tx²-y²-1=0的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：8引用：4難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于

  1

  2

  ，它的一個頂點恰好是拋物線x²=8

  3

  y的焦點．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）點P（2，3），Q（2，-3）在橢圓上，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點．
  ①若直線AB的斜率為

  1

  2

  ，求四邊形APBQ面積的最大值；
  ②當A、B運動時，滿足于∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值？若是，請求出定值，若不是，請說明理由．
  組卷：113引用：3難度：0.1

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四、附加題：本題滿分0分．

• 22．已知A₁、A₂是平面內兩個定點，且|A₁A₂|=2c（c＞0），若動點M與A₁、A₂連線的斜率之積等于常數(shù)m（m≠0），求點M的軌跡方程，并討論軌跡形狀與m值的關系．
  組卷：15引用：5難度：0.5

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