2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/25 2:0:2
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合M={x|x2-2x<0},N={-2,-1,0,1,2},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:513引用:15難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-2i)z=3+4i(i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>
組卷:72引用:9難度:0.8 -
3.若隨機(jī)變量X的概率分布表如下:
X 0 1 P 0.4 m 組卷:148引用:2難度:0.8 -
4.在△ABC中,
,AB=c,若點(diǎn)M滿足AC=b,則MC=2BM=( )AM組卷:556引用:4難度:0.8 -
5.在等比數(shù)列{an}中,若a3=1,a11=25,則a7=( )
組卷:112引用:1難度:0.7 -
6.哥德巴赫猜想作為數(shù)論領(lǐng)域存在時(shí)間最久的未解難題之一,自1742年提出至今,已經(jīng)困擾數(shù)學(xué)界長(zhǎng)達(dá)三個(gè)世紀(jì)之久.哥德巴赫猜想是“任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”,如14=3+11.根據(jù)哥德巴赫猜想,拆分22的所有質(zhì)數(shù)記為集合A,從A中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其差大于8的概率為( ?。?/h2>
組卷:93引用:4難度:0.7 -
7.立德學(xué)校于三月份開展學(xué)雷鋒主題活動(dòng),某班級(jí)5名女生和2名男生,分成兩個(gè)小組去兩地參加志愿者活動(dòng),每小組均要求既要有女生又要有男生,則不同的分配方案有( )種.
組卷:211引用:4難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知雙曲線
的右頂點(diǎn)為A(2,0),直線l過點(diǎn)P(4,0),當(dāng)直線l與雙曲線E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),點(diǎn)A到直線l的距離為E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).255
(1)求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l與雙曲線E交于M,N兩點(diǎn),且x軸上存在一點(diǎn)Q(t,0),使得∠MQP=∠NQP恒成立,求t.組卷:96引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=1x-lnx+1
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)證明,對(duì)?x∈(0,+∞),均有.f(x)<1+e-2ln(x+1)+2組卷:44引用:1難度:0.4