2022-2023學(xué)年北京市十一學(xué)校八年級(jí)（下）第三學(xué)段診斷數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有4個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有1個(gè)

• 1．函數(shù)y=

  x

  +

  2

  的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠-2

  B．x≥-2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：324引用：8難度：0.9

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=100°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：250引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（1，y₂）都在直線y=-x+3上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2	B．y1=y2
  C．y1＜y2	D．無(wú)法比較大小
  組卷：319引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，施工隊(duì)打算測(cè)量A，B兩地之間的距離，但A，B兩地之間有一個(gè)池塘，于是施工隊(duì)在C處取點(diǎn)，連接AC，BC，測(cè)量AC，BC的中點(diǎn)E．F之間的距離是50m,則AB兩地之間距離為（　?。?/h2>

  A．50m

  B．80m

  C．100m

  D．120m
  組卷：172引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，若BD=2，則AC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：448引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．OA=OC，OB=OD	B．AB∥CD，AD∥CB
  C．AB=CD，AD=CB	D．AB∥CD，AD=CB
  組卷：209引用：5難度：0.5

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• 7．某天早晨，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障而維修了15分鐘．若小明騎車的速度v始終不變，從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小明離家的距離x（單位：米）與時(shí)間t（單位：分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則小明騎車的速度v是（　?。?/h2>

  A．120米/分

  B．150米/分

  C．160米/分

  D．200米/分
  組卷：210引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，?ABCD的周長(zhǎng)為30，直線EF過點(diǎn)O，且與AD，BC分別交于點(diǎn)E．F，若OE=5，則四邊形ABFE的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：1603引用：7難度：0.5

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三.解答題（本題共46分，第19-23題每小題5分，第24-26題每小題5分）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B或點(diǎn)D重合），連接AE，EC．延長(zhǎng)EC至點(diǎn)P使得CP=AE，連接DP．
  （1）補(bǔ)全圖形，探究∠DCP與∠BAE滿足的等量關(guān)系，并證明：
  （2）探究DP，BE．BD滿足的等量關(guān)系，并證明；
  （3）AB=1，點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，直接寫出△DCP面積的取值范圍．
  組卷：43引用：1難度：0.1

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• 26．如圖1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，若點(diǎn)P在斜邊AB上（不與A，B重合）滿足CP≤CA，則稱點(diǎn)P是直角△ABC的“近A點(diǎn)”．
  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O（0，0），一次函數(shù)圖象y=kx+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N．
  （1）若k=-

  3

  3

  ，點(diǎn)P是直角△NOM的“近N點(diǎn)”，則OP的長(zhǎng)度可能是

  ；（填序號(hào)）
  ①1
  ②2
  ③

  3

  
  ④

  2

  3

  
  （2）若線段MN上的所有點(diǎn)（不含M和N）都是直角△NOM的“近N點(diǎn)”，求k的取值范圍；
  （3）當(dāng)|k|＞1時(shí)，若一次函數(shù)y=x+k與y=kx+2的交點(diǎn)恰好是直角△NOM的“近N點(diǎn)”．則直接寫出k的取值范圍是

  ．
  
  組卷：323引用：3難度：0.1

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