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2022-2023學年廣東省佛山市禪城實驗高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x∈R|-4＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{x|-4＜x≤3} D．{x|-4＜x＜4}
組卷：72引用：5難度：0.9
解析
2．命題“?x∈R，x²≥0”的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²＜0 B．?x∈R，x²≥0 C．?x∈R，x²＜0 D．?x∈R，x²≤0
組卷：103引用：19難度：0.9
解析
3．函數(shù)
y
=
x
x
+
1
+
2
-
x
的定義域為（　　）
A．（-1，2） B．（0，2） C．[-1，2） D．（-1，2]
組卷：467引用：10難度：0.9
解析
4．設U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合的子集個數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：49引用：2難度：0.7
解析
5．已知f（x）=
-
x
+
6
，
x
≥
0
x
2
+
1
，
x
＜
0
，則f[f（7）]的值為（　?。?/h2>
A．-20 B．2 C．7 D．5
組卷：175引用：6難度：0.8
解析
6．下列不等式中成立的是（　?。?/h2>
A．若a＞b＞0，則ac²＞bc² B．若a＞b＞0，則a²＞b²
C．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b² D．若a＜b＜0，則
1
a
＜
1
b
組卷：996引用：31難度：0.8
解析
7．已知x,y均為正數(shù)，且滿足x+2y=4，則xy的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
2
2
D．
3
組卷：703引用：6難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余題目每題12分，共70分．解答題應寫出文字說明證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x²+2x.
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補全函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的遞增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的值域；
（3）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
組卷：465引用：11難度：0.3
解析
22．通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示學生的接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下公式：f（x）=
-
0
.
1
x
2
+
2
.
6
x
+
43
（
0
＜
x
≤
10
）
59
（
10
＜
x
≤
16
）
-
3
x
+
107
（
16
＜
x
≤
30
）

（1）講課開始后5min和講課開始后20min比較，何時學生的注意力更集中？
（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中，能持續(xù)多久？
（3）一道數(shù)學難題，需要講解13min,并且要求學生的注意力至少達到55，那么老師能否在學生達到所需狀態(tài)下講授完這道題目？請說明理由．
組卷：486引用：8難度：0.3
解析