2023年寧夏銀川市賀蘭第二高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)全集U={x∈N|x（x-5）≤0}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則B∪（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{2，4，5}

  C．{1，3，5}

  D．{0，2，4，5}
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1-

  3

  i|，其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)，

  z

  對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a=

  lo

  g

  1

  2

  3，b=lnπ，c=

  e

  -

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：931引用：5難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，已知S₃=8，S₆=7，則a₇+a₈+a₉等于（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B．- 1 8

  C． 57 8

  D． 55 8
  組卷：442引用：9難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若c²=（a-b）²+6，C=

  π

  3

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D．3 3
  組卷：4223引用：136難度：0.9

  解析

• 6．從2名教師和5名學(xué)生中，選出3人參加“我愛我的祖國”主題活動．要求入選的3人中至少有一名教師，則不同的選取方案的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20

  B．25

  C．30

  D．55
  組卷：705引用：9難度：0.8

  解析

• 7．若

  （

  2

  x

  +

  a

  x

  2

  ）

  5

  展開式中的常數(shù)項為16，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：167引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=kx-ln（1+x）（k＞0）．
  （1）當(dāng)k=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）如果存在x₀∈（0，+∞），使得當(dāng)x∈（0，x₀）時，恒有f（x）＜x²成立，求k的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.6

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + t

  y = 6 - 3 t

  （t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C經(jīng)過極點，且其圓心的極坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求直線l的普通方程與圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若射線

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  分別與圓C和直線l交于點A，B（點A異于坐標(biāo)原點O），求線段|AB|長．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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