2023-2024學年廣東省深圳市行知職業(yè)技術學校高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小愿給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．直線

  3

  x

  -

  y

  -

  4

  =

  0

  的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 2．雙曲線

  y

  2

  9

  -

  x

  2

  4

  =

  1

  的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 9 4 x

  B． y =± 4 9 x

  C． y =± 2 3 x

  D． y =± 3 2 x
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 3．圓O₁：x²+y²=2和圓O₂：x²+y²+4y+3=0的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．外切

  C．內切

  D．相交
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，已知P（-2，4）、Q（2，6）兩點，若圓M以PQ為直徑，則圓M的標準方程為（　?。?/h2>

  A．x2+（y+5）2=5	B．x2+（y-5）2=5
  C．x2+（y+5）2=25	D．x2+（y-5）2=25
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 5．“m=

  1

  2

  ”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知點F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1的左、右焦點，點Р在此橢圓上，則△PF₁F₂的周長等于（　　）

  A．20

  B．16

  C．18

  D．14
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設F₁和F₂為橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的兩個焦點，若F₁，F(xiàn)₂，P（0，2b）是等邊三角形的三個頂點，則橢圓的離心率為（　　）

  A． 7 7

  B． 2 7 7

  C． 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題。

• 21．傾斜角為60°的直線1過拋物線C：y²=4x的焦點，且與C交于A，B兩點．
  （1）求拋物線的準線方程；
  （2）求△OAB的面積（O為坐標原點）．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點為F（-2，0），點（2，

  6

  3

  ）在C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過F的兩條互相垂直的直線分別交C于A，B兩點和P，Q兩點，若AB，PQ的中點分別為M，N，證明：直線MN必過定點，并求出此定點坐標．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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