2015-2016學(xué)年天津市靜海一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．設(shè)

  e

  1

  ，

  e

  2

  是兩個不共線向量，若向量

  a

  =

  2

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  與向量

  b

  =

  3

  e

  1

  +

  λ

  e

  2

  共線，則λ的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．-2

  C． - 9 2

  D． - 2 3
  組卷：143引用：2難度：0.9

  解析

• 2．為得到函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 5 π 12 個長度單位

  B．向右平移 5 π 12 個長度單位

  C．向左平移 5 π 6 個長度單位

  D．向右平移 5 π 6 個長度單位
  組卷：9559引用：135難度：0.7

  解析

• 3．已知

  i

  與

  j

  為互相垂直的單位向量，

  a

  =

  i

  -

  2

  j

  ，

  b

  =

  i

  +

  λ

  j

  且

  a

  與

  b

  的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2） ∪ （ - 2 ， 1 2 ）	B．（ 1 2 ，+∞）
  C．（-2， 2 3 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）	D．（- ∞ ， 1 2 ）
  組卷：132引用：26難度：0.9

  解析

• 4．若cosα+2sinα=-

  5

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：1522引用：39難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x³+x-3的實數(shù)解落在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．[2，3]

  D．[3，4]
  組卷：261引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=ln 1 | x |

  B．y=x3

  C．y=cosx

  D．y=2|x|
  組卷：48引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共5小題，共49分）

• 19．（1）如圖，在△ABC中，AD⊥AB，

  BC

  =

  3

  BD

  ，

  |

  AD

  |

  =

  1

  ，求

  AC

  ?

  AD

  的值
   （2）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的動點，求|

  PA

  +3

  PB

  |的最小值（本小題用兩種方法解答）．
  組卷：226引用：1難度：0.4

  解析

四.提高題（共15分）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  -

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  ，

  ω

  ＞

  0

  ）

  為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求

  f

  （

  π

  8

  ）

  的值；
  （2）將函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象，經(jīng)怎樣的變化得到函數(shù)y=sinx的圖象（寫出兩種方法）．
  （3）已知函數(shù)g（x）=Asin（ωx+?）+B，A≠0，ω≠0
  ①寫出g（x）的對稱中心的坐標(biāo)及對稱軸方程；
  ②若g（x）為奇函數(shù)，寫出應(yīng)滿足的條件．
  組卷：105引用：1難度：0.1

  解析