2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)課后作業(yè)（圓的方程及應(yīng)用）

一、選擇題

• 1．求經(jīng)過圓x²+2x+y²=0的圓心G，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（　?。?/div>

  A．x-y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x+y-1=0

  D．x+y+1=0
  組卷：61引用：11難度：0.9

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• 2．兩個(gè)圓C₁：x²+y²+2x+2y-2=0與C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的公切線有且僅有（　?。?/div>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：824引用：48難度：0.9

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• 3．已知圓C₁：（x+1）²+（y-1）²=1，圓C₂與圓C₁關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C₂的方程為（　?。?/div>

  A．（x+2）2+（y-2）2=1	B．（x-2）2+（y+2）2=1
  C．（x+2）2+（y+2）2=1	D．（x-2）2+（y-2）2=1
  組卷：1886引用：75難度：0.7

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• 4．已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（　?。?/div>

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x-1）2+（y-1）2=2	D．（x+1）2+（y+1）2=2
  組卷：1617引用：93難度：0.9

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三、解答題

• 12．設(shè)點(diǎn)C為曲線

  y

  =

  2

  x

  （x＞0）上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與y軸交于點(diǎn)E、B．
  （1）證明多邊形EACB的面積是定值，并求這個(gè)定值；
  （2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|EM|=|EN|，求圓C的方程．
  組卷：431引用：3難度：0.5

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• 13．一束光線通過點(diǎn)M（25，18）射到x軸上，被反射到圓C：x²+（y-7）²=25上．
  （1）求通過圓心的反射光線方程；
  （2）求在x軸上入射點(diǎn)A的活動(dòng)范圍．
  組卷：49引用：5難度：0.5

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