2023-2024學(xué)年山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題。（每題3分，滿分30分）

• 1．下列所涉及的兩個(gè)變量滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．等邊三角形的面積S與等邊三角形的邊長(zhǎng)x

  B．放學(xué)時(shí)，當(dāng)小希騎車速度一定時(shí)，小希離學(xué)校的距離s與小希騎車的時(shí)間t

  C．當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率y與工作時(shí)間t

  D．正方形的周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x
  組卷：240引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則sinB的值為（　?。?/div>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：521引用：5難度：0.7

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• 3．已知函數(shù)y=（m-4）x^|m-2|是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值是（　?。?/div>

  A．0或4

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：239引用：1難度：0.7

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• 4．“兒童放學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長(zhǎng)100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計(jì)），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（　?。?/div>

  A．100sin65°

  B．100cos65°

  C．100tan65°

  D． 100 sin 65 °
  組卷：1474引用：17難度：0.7

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• 5．利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算

  1

  2

  cos35°，下列按鍵順序正確的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：214引用：4難度：0.8

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• 6．如果將拋物線y=x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（　?。?/div>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：112引用：7難度：0.7

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• 7．函數(shù)y=kx+k和函數(shù)y=-kx²+4x+4（k是常數(shù)，且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1653引用：14難度：0.5

  解析
• 8．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 3
  組卷：485引用：7難度：0.7

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三、解答題。（共8小題，滿分72分）

• 23．某款旅游紀(jì)念品很受游客喜愛(ài)，每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元．某商戶在銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．
  （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
  （2）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  （3）該商戶從每天的利潤(rùn)中捐出200元做慈善，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于2200元，求銷售單價(jià)x的范圍．
  組卷：1441引用：6難度：0.6

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．其中OA=2，OB=8，∠ACB=90°，D是第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接DC，DE∥OC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求線段DE長(zhǎng)度的最大值；
  （3）是否存在m的值，使△DCE是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：263引用：3難度：0.1

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