2023-2024學(xué)年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)
發(fā)布:2024/10/1 3:0:1
一、選擇題。(每題3分,滿分30分)
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1.下列所涉及的兩個變量滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:255引用:2難度:0.7 -
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,則sinB的值為( ?。?/h2>
組卷:837引用:7難度:0.7 -
3.已知函數(shù)y=(m-4)x|m-2|是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的值是( )
組卷:263引用:1難度:0.7 -
4.“兒童放學(xué)歸來早,忙趁東風(fēng)放紙鳶”,小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏,已知風(fēng)箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°(如圖所示,假設(shè)拉線是直的,小明身高忽略不計),則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為( )
組卷:1592引用:17難度:0.7 -
5.利用科學(xué)計算器計算
cos35°,下列按鍵順序正確的是( ?。?/h2>12組卷:267引用:4難度:0.8 -
6.如果將拋物線y=x2向右平移1個單位,再向上平移2個單位,那么所得的拋物線的表達式是( )
組卷:122引用:7難度:0.7 -
7.函數(shù)y=kx+k和函數(shù)y=-kx2+4x+4(k是常數(shù),且k≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:1777引用:15難度:0.5 -
8.如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB、CD相交于點P,則tan∠APD的值為( ?。?/h2>
組卷:520引用:7難度:0.7
三、解答題。(共8小題,滿分72分)
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23.某款旅游紀念品很受游客喜愛,每個紀念品進價40元,規(guī)定銷售單價不低于44元,且不高于52元.某商戶在銷售期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價定為44元時,每天可售出300個,銷售單價每上漲1元,每天銷量減少10個.現(xiàn)商家決定提價銷售,設(shè)每天銷售量為y個,銷售單價為x元.
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
(2)將紀念品的銷售單價定為多少元時,商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大?最大利潤是多少元?
(3)該商戶從每天的利潤中捐出200元做慈善,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2200元,求銷售單價x的范圍.組卷:2191引用:13難度:0.6 -
24.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C.其中OA=2,OB=8,∠ACB=90°,D是第一象限拋物線上一點,連接DC,DE∥OC交BC于點E,點D的橫坐標為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求線段DE長度的最大值;
(3)是否存在m的值,使△DCE是等腰三角形?若存在,請求出所有滿足條件的m的值;若不存在,請說明理由.組卷:339引用:3難度:0.1