2022-2023學年四川省蓉城名校聯(lián)盟高三（上）入學聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)z=1-i+

  1

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 5
  組卷：106引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={1，a,a²-1}，B={0，1}，且B?A，則a=（　　）

  A．0或-1

  B．0或1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：212引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若角α的終邊與單位圓的交點為P（3λ，-4λ）（λ≠0），則tanα=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C． ± 4 3

  D． ± 3 4
  組卷：173引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設向量

  a

  =（1，x-1），

  b

  =（x+1，3），則“

  a

  與

  b

  共線”的充要條件是（　?。?/h2>

  A．x=±2

  B．x=2

  C．x=-2

  D． x = 1 2
  組卷：175引用：7難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=6，sinA=

  3

  7

  8

  ，cosB=

  9

  16

  ，則b=（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：154引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  2 x + y - 5 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  x + 2 y - 7 ≤ 0

  ，則

  y

  x

  的最大值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．3
  組卷：72引用：3難度：0.6

  解析

• 7．將3名醫(yī)護人員，6名志愿者分成3個小組，分別安排到甲、乙、丙三個新增便民核酸采樣點參加核酸檢測相關工作，每個小組由1名醫(yī)護人員和2名志愿者組成，則不同的安排方案共有（　?。?/h2>

  A．90種

  B．540種

  C．1620種

  D．3240種
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

[選修4～4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，在極坐標系Ox中，點A（4，π），曲線M是以OA為直徑，O₁為圓心的半圓，點B在曲線M上，四邊形OBCD是正方形．
  （1）當∠AOB=

  π

  6

  時，求B，C兩點的極坐標；
  （2）當點B在曲線M上運動時，求D點軌跡的極坐標方程．
  組卷：220引用：9難度：0.7

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[選修4～5；不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）≤a²-2a有解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：51引用：4難度：0.5

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