2011-2012學(xué)年廣東省肇慶四中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共8小題，共40分，每小題只有一個(gè)正確答案）

• 1．設(shè)f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，則a的值等于（　?。?/h2>

  A． 19 3

  B． 16 3

  C． 13 3

  D． 10 3
  組卷：734引用：140難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=cos（1+x²）的導(dǎo)數(shù)是（　　）

  A．2xsin（1+x2）	B．-sin（1+x2）
  C．-2xsin（1+x2）	D．2cos（1+x2）
  組卷：2583引用：5難度：0.9

  解析

• 3．曲線y=

  1

  x

  過(guò)P（4，

  1

  4

  ）的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x+16y-8=0

  B．16x+y-8=0

  C．x-16y+8=0

  D．x+16y+8=0
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間（a,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1311引用：315難度：0.7

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• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的一條漸近線為y=

  3

  3

  x,則該雙曲線的離心率為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 6 2

  D． 2 3 3
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=x²+3xf′（1），則f′（2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：453引用：18難度：0.9

  解析

• 7．已知直線l方程為2x-5y+10=0，且在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則|a+b|等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．7

  C．10

  D．5
  組卷：73引用：7難度：0.9

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三、解答題（共80分）（1班做B組題，2、3、4班做A組題）

• 22．已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F₁（-2

  2

  ，0）和F₂（2

  2

  ，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：536引用：24難度：0.7

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• 23．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  3

  ）

  的離心率

  e

  =

  1

  2

  ．直線x=t（t＞0）與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若圓C與y軸相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求△ABC的面積的最大值．
  組卷：367引用：17難度：0.1

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