2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)1（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分）

• 1．已知：a＞b＞c,且a+b+c=0，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)b＞bc

  B．a(chǎn)c＞bc

  C．a(chǎn)b＞ac

  D．a(chǎn)|b|＞c|b|
  組卷：77引用：5難度：0.9

  解析
• 2．下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸直線必過（　?。?br />

  x	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

  A．點(diǎn)（2，2）

  B．點(diǎn)（1.5，2）

  C．點(diǎn)（1，2）

  D．點(diǎn)（1.5，4）
  組卷：433引用：13難度：0.9

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• 3．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²a_n（n≥2）．而a₁=1，通過計(jì)算a₂，a₃，a₄，猜想a_n=（　?。?/div>

  A． 2 （ n + 1 ） 2

  B． 2 n （ n + 1 ）

  C． 2 2 n - 1

  D． 2 2 n - 1
  組卷：94引用：28難度：0.9

  解析
• 4．平面內(nèi)原有k條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記f（k），則增加一條直線l后，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（　?。?/div>

  A．f（k）+1

  B．f（k）+k

  C．f（k）+k+1

  D．k?f（k）
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析
• 5．設(shè)f（x）在x₀可導(dǎo)，則

  lim

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  3

  x

  ）

  x

  等于（　?。?/div>

  A．2f'（x0）

  B．f'（x0）

  C．3f'（x0）

  D．4f'（x0）
  組卷：152引用：12難度：0.9

  解析
• 6．復(fù)數(shù)

  3

  +

  2

  i

  2

  -

  3

  i

  -

  3

  -

  2

  i

  2

  +

  3

  i

  =（　?。?/div>

  A．0

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  組卷：178引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-c,0）和F₂（c,0）（c＞0），過點(diǎn)

  E

  （

  a

  2

  c

  ，

  0

  ）

  的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|．
  （1）求橢圓的離心率；
  （2）求直線AB的斜率；
  （3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線F₂B上有一點(diǎn)H（m,n）（m≠0）在△AF₁C的外接圓上，求

  n

  m

  的值．
  組卷：1329引用：17難度：0.1

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• 20．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率

  e

  =

  2

  2

  ，右準(zhǔn)線方程為x=2．
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點(diǎn)F₁的直線l與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且

  |

  F

  2

  M

  +

  F

  2

  N

  |

  =

  2

  26

  3

  ，求直線l的方程．
  組卷：551引用：12難度：0.1

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