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2022-2023學年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/5/30 8:0:9
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)
1.
某種產(chǎn)品的廣告費用x(單位:萬元)與銷售額y(單位:萬元)之間的關(guān)系如表,若y與x的回歸直線方程為y=1.3x+m,則m=( ?。?br />
x
1
3
4
5
7
y
6
8
12
10
14
A.4.1
B.4.7
C.4.8
D.6.8
組卷:9
引用:2
難度:0.6
解析
2.
下列求導數(shù)運算中正確的是( ?。?/div>
A.(2
x
)′=2
x
B.(x
2
lnx)′=2xlnx+x
C.
(
cosx
x
)
′
=
-
sinx
D.(sinx+cosx)′=sinx-cosx
組卷:45
引用:3
難度:0.7
解析
3.
若曲線y=x
2
+ax+b在點(0,b)處的切線方程為x+y+2=0,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)=1,b=2
B.a(chǎn)=1,b=-2
C.a(chǎn)=-1,b=2
D.a(chǎn)=-1,b=-2
組卷:33
引用:2
難度:0.6
解析
4.
數(shù)據(jù)x
1
,x
2
,?,x
n
的平均數(shù)是
x
,標準差為s,則數(shù)據(jù)
1
2
x
1
-
2
,
1
2
x
2
-
2
,
?
,
1
2
x
n
-
2
的平均數(shù)及方差為( )
A.
1
2
x
,
1
2
s
2
-
2
B.
1
2
x
-
2
,
1
2
s
2
C.
1
2
x
-
2
,
1
4
s
2
D.
1
2
x
-
2
,
1
4
s
2
-
2
組卷:29
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知函數(shù)f(x)在x>0上可導且滿足f'(x)-f(x)>0,則下列不等式一定成立的為( ?。?/div>
A.f(2)>ef(3)
B.f(3)<ef(2)
C.f(3)>ef(2)
D.f(2)<ef(3)
組卷:178
引用:7
難度:0.6
解析
6.
若函數(shù)
f
(
x
)
=
-
1
3
x
3
+
ax
有三個單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[1,+∞)
B.(-∞,0]
C.(0,+∞)
D.(-∞,1]
組卷:112
引用:4
難度:0.6
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=2x+3f′(0)?e
x
,則f′(1)=( ?。?/div>
A.
3
2
e
B.3-2e
C.2-3e
D.2+3e
組卷:1553
引用:13
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共6個大題,共70分)
21.
某校高三數(shù)學競賽初賽考試后,對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.若130~140分數(shù)段的人數(shù)為2人.
(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成幫扶學習小組.若選出的兩人成績之差大于20,則稱這兩人為“黃金搭檔組”,試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率.
組卷:73
引用:16
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lnx
+
a
x
+
x
.
(1)若a=1,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)對任意的
x
∈
(
1
2
,
+
∞
)
,xf(x)<e
x
+x
2
恒成立,請求出a的取值范圍.
組卷:99
引用:4
難度:0.5
解析
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