2020-2021學(xué)年江西省宜春市上高二中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-7x＜0，x∈N^*}，則B={y|

  6

  y

  ∈N^*，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．1個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：2025引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A． y = sin （ x + π 2 ）	B．y=1-2cos22x
  C．y=|ln|x||	D．y=|sin（x-π）|
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)a=sin

  π

  5

  ，b=

  log

  2

  3

  ，c=（

  1

  4

  ）

  2

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：265引用：23難度：0.9

  解析

• 4．記sin（-80°）=k,那么tan260°=（　　）

  A． 1 - k 2 k

  B． - 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D． - k 1 - k 2
  組卷：541引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=Asin（φx+ω）圖象的一個(gè)對稱中心可能為（　?。?/h2>

  A． （ - π 6 ， 0 ）

  B． （ - 6 π ， 0 ）

  C． （ 12 π ， 0 ）

  D． （ π 12 ， 0 ）
  組卷：107引用：1難度：0.8

  解析

• 6．定義在R上的奇函數(shù)f（x），對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，都有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＜0，且f（2）=0，則不等式

  f

  （

  -

  x

  ）

  -

  2

  f

  （

  x

  ）

  x

  ≤

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．[-2，0）∪（0，2]	B．（-∞，-2]∪（0，2]
  C．[-2，0）∪[2，+∞）	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：212引用：1難度：0.6

  解析

• 7．若直線l₁：x+ay+6=0與l₂：（a-2）x+3y+2a=0平行，則l₁與l₂間的距離為（　　）

  A． 2

  B． 8 2 3

  C． 3

  D． 8 3 3
  組卷：3035引用：47難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．如圖，在xoy平面上，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）
  （1）若點(diǎn)B（-

  3

  5

  ，

  4

  5

  ），求tan（

  θ

  2

  +

  π

  4

  ）的值；
  （2）若

  OA

  +

  OB

  =

  OC

  ，四邊形OACB的面積用S_θ表示，求S_θ+

  OA

  ?

  OC

  的取值范圍．
  組卷：108引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=|x²-1|-4a,g（x）=x²-ax+4a.
  （Ⅰ）若F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂．
  ①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  ②若x₁＜x₂，求

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的最大值；
  （Ⅱ）記h（x）=|

  x

  g

  （

  x

  ）

  |，若h（x）在（0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：123引用：2難度：0.5

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