2017-2018學(xué)年河北省保定市定州中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于-1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A． （ - 2 ， 2 ）

  B．（-2，0）

  C．（-2，1）

  D．（0，1）
  組卷：1780引用：33難度：0.7

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• 2．直角梯形ABCD，滿足AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，現(xiàn)將其沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐D-ABC體積取最大值時(shí)其表面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2 （2+ 3 + 2 ）

  B． 1 2 （4+ 2 ）

  C． 1 2 （5+ 2 ）

  D． 1 2 （3+ 3 + 2 ）
  組卷：45引用：4難度：0.7

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• 3．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f'（x）-2f（x）＞4，若f （0）=-1，則不等式f（x）+2＞e^2x的解集為（　　）

  A．（0，+∞）?

  B．（-1，+∞）?

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，-1）
  組卷：166引用：7難度：0.7

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• 4．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=x²，在（0，+∞）上f′（x）＜x,若f（2-m）+f（-m）-m²+2m-2≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．[-1，1]	B．[1，+∞）
  C．[2，+∞）	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：159引用：7難度：0.7

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• 5．已知三棱錐A-BCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，BC⊥CD，AC⊥平面BCD，且AC=2

  2

  ，BC=CD=2，則球O的表面積為（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．16π

  D．2 2 π
  組卷：868引用：17難度：0.7

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• 6．已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=60°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為

  18

  3

  ，則球O的體積為（　?。?/h2>

  A．81π

  B．128π

  C．144π

  D．288π
  組卷：98引用：7難度：0.7

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三、解答題

• 17．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=x²-x-m.
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，若a＞0，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，a]的最大值；
  （2）若f（x）+g（x）＜x²-（x-2）e^x在x∈（0，3）恒成立（其中e=2.718…，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：33引用：2難度：0.1

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• 18．設(shè)f（x）=a（x-5）²+6lnx,其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）．
  （1）確定a的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
  組卷：1925引用：63難度：0.5

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