2013-2014學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．已知集合A={x≤1}，B={x＞0}，則A∩B=

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  且

  a

  ⊥

  b

  ，則x=

  ．
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi=1+2i（i為虛數(shù)單位），則z的模為

  ．
  組卷：121引用：13難度：0.9

  解析

• 4．已知x＞2，則x+

  1

  x

  -

  2

  的最小值為

  ．
  組卷：162引用：19難度：0.9

  解析

• 5．樣本數(shù)據(jù)18，16，15，16，20的方差s²=

  ．
  組卷：25引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為2，則m的值為

  ．
  組卷：209引用：7難度：0.7

  解析

• 7．根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的i的值為

  ．
  
  組卷：255引用：7難度：0.7

  解析

• 8．已知函數(shù)y=

  x

  n

  m

  ，其中m,n是取自集合{1，2，3}的兩個不同值，則該函數(shù)為偶函數(shù)的概率為

  ．
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

三、【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M（0，

  1

  2

  ）的距離與到直線y=-

  1

  2

  的距離相等．
  （Ⅰ）求曲線C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)A₁（x₁，0），A₂（x₂，0）是x軸上的兩點(diǎn)（x₁+x₂≠0，x₁x₂≠0），過點(diǎn)A₁，A₂分別作x軸的垂線，與曲線C分別交于點(diǎn)A₁′，A₂′，直線A₁′A₂′與x軸交于點(diǎn)A₃（x₃，0），這樣就稱x₁，x₂確定了x₃．同樣，可由x₂，x₃確定了x₄．現(xiàn)已知x₁=6，x₂=2，求x₄的值．
  組卷：128引用：2難度：0.3

  解析

• 26．設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，我們稱（a,b）為有序?qū)崝?shù)對．類似地，設(shè)A，B，C為集合，我們稱（A，B，C）為有序三元組．如果集合A，B，C滿足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=?，則我們稱有序三元組（A，B，C）為最小相交（|S|表示集合S中的元素的個數(shù)）．
  （Ⅰ）請寫出一個最小相交的有序三元組，并說明理由；
  （Ⅱ）由集合{1，2，3，4，5，6}的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，令N為最小相交的有序三元組的個數(shù)，求N的值．
  組卷：292引用：1難度：0.1

  解析